[Soccer] WCトーナメントに行くには
ワールドカップ予選F組で2/6試合終えた段階ですが，日本にとっては苦しい状況ですね．とりあえず決勝にいける確率の机上の計算をして見ました．
Ａ＞ＢをＡ対Ｂの試合でＡが勝つとして記します．
日本代表が可能な勝ち点は，６，４，３，２，１，０がありえます．
それぞれの場合に決勝トーナメントにいける条件付き確率（各勝ち点になったとしての決勝トーナメントにいける確率）は，次のような感じでしょうか？
- 勝ち点２以下->0%
- 無理．既に２チームが勝ち点３
- 勝ち点３->10%
- ほぼだめ．
- 一勝の相手がブラジルの場合，オーストラリアが３連勝が必須．しかも３つ巴で得失点差で上回るしかない．ほぼ可能性なし．
- 一勝の相手がクロアチアの場合，オーストラリアが２連敗が必須．しかも３つ巴で得失点差で上回るしかない．まだあり得る．
- 勝ち点４->35%
- 勝ち点６->90%
- だいたい出場可能．
- （ブラジル＞オーストラリア）かつ（オーストラリア＞クロアチア）の場合だけ３つ巴で2/3が出場．それ以外は完全にＯＫ．
さて大事なのは机上の計算よりも日本が少しでも多くの勝ち点を取って行くことなのですが、、、
また同様に考えると次の日本・クロアチア戦の結果だけを条件にして条件付き確率を出すと次のようになります
